如图.E.F分别是AB.CD上一点.∠2＝∠D.∠1与∠C互余.EC⊥AF.试说明AB∥CD 填空: 因为 ∠2＝∠D所以 AF∥ 因为 EC⊥AF所以 ED⊥ 所以 ∠C与∠D 又因为 ∠1与∠C互余所以 ∠1＝所以 AB∥ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ上一点，∠２＝∠Ｄ，∠１与∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，试说明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因为　∠２＝∠Ｄ
所以　ＡＦ∥
因为　ＥＣ⊥ＡＦ
所以　ＥＤ⊥
所以　∠Ｃ与∠Ｄ
又因为　∠１与∠Ｃ互余
所以　∠１＝
所以　ＡＢ∥

DE;EC;互余；∠D;CD

解析

练习册系列答案

三点一测系列答案

如图，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ上一点，∠２＝∠Ｄ，∠１与∠Ｃ互余，

ＥＣ⊥ＡＦ，试说明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因为　∠２＝∠Ｄ

所以　ＡＦ∥

因为　ＥＣ⊥ＡＦ

所以　ＥＤ⊥

所以　∠Ｃ与∠Ｄ

又因为　∠１与∠Ｃ互余

所以　∠１＝

所以　ＡＢ∥

如图，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ上一点，∠２＝∠Ｄ，∠１与∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，试说明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因为　∠２＝∠Ｄ

所以　ＡＦ∥

因为　ＥＣ⊥ＡＦ

所以　ＥＤ⊥

所以　∠Ｃ与∠Ｄ

又因为　∠１与∠Ｃ互余

所以　∠１＝

所以　ＡＢ∥

【解析】利用同位角相等，两直线平行，可知第一空填DE，再利用一直线垂直于两平行线中的一条，必垂直于另一条可填第二空EC，再利用两角和为90度，则这两角互余可填第三空．利用等量代换可填第四空，利用平行线的判定可填第五空．

如图，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ上一点，∠２＝∠Ｄ，∠１与∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，试说明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因为　∠２＝∠Ｄ

所以　ＡＦ∥

因为　ＥＣ⊥ＡＦ

所以　ＥＤ⊥

所以　∠Ｃ与∠Ｄ

又因为　∠１与∠Ｃ互余

所以　∠１＝

所以　ＡＢ∥

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