摘要：平面上有四个点.经过每两个点作一条直线.则作出的直线最多有( ) A.3条 B.4条 C.5条 D.6条
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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=8，OC=4．现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，点P在线段OA上沿OA方向以每秒2个单位长的速度匀速运动，点Q在线段CO上沿CO方向以每秒1个单位长的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：OP=______，OQ=______；（用含t的式子表示）
（2）试证明：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
（3）当∠QPB=90°时，抛物线
经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于点N，交线段CB于点G，交x轴于点H，连结PG，BH，试探究：当线段MN的长取最大值时，判定四边形GPHB的形状．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=8，OC=4．现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，点P在线段OA上沿OA方向以每秒2个单位长的速度匀速运动，点Q在线段CO上沿CO方向以每秒1个单位长的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于点N，交线段CB于点G，交x轴于点H，连结PG，BH，试探究：当线段MN的长取最大值时，判定四边形GPHB的形状．
如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=8，OC=4．现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，点P在线段OA上沿OA方向以每秒2个单位长的速度匀速运动，点Q在线段CO上沿CO方向以每秒1个单位长的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：OP=______，OQ=______；（用含t的式子表示）
（2）试证明：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
（3）当∠QPB=90°时，抛物线
经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于点N，交线段CB于点G，交x轴于点H，连结PG，BH，试探究：当线段MN的长取最大值时，判定四边形GPHB的形状．
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（1）填空：OP=______，OQ=______；（用含t的式子表示）
（2）试证明：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
（3）当∠QPB=90°时，抛物线
经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于点N，交线段CB于点G，交x轴于点H，连结PG，BH，试探究：当线段MN的长取最大值时，判定四边形GPHB的形状．
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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，直线经过O、C两点，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C—B相交于点M，当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t>0），△MPQ的面积为S。
（1）点C的坐标为____，直线的解析式为____；
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；
（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；
（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N。试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值。
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（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；
（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；
（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N。试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值。
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，
cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒
cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；
（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线
经过B、P两点，过线段BP上一动点M作
轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．
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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝16 cm，OC＝8 cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
(1)用含t的式子表示△OPQ的面积S；
(2)判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；
(3)当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝
x2＋bx＋c经过B、P两点，求抛物线的解析式；
(4)在(3)的条件下，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，求线段MN的最大值．