摘要：作图题:在小岛A处的北偏东60º距离小岛60千米的B处有一台风中心.设台风中心正沿南偏西30度的方向运动.若离台风中心35千米范围内的地方都要受台同的影响.问:小岛是否受台风影响? 请作图后回答.
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观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图（1）），则sinB=
，sinC=
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
=
，同理有：
=
，
=
，
所以
=
=
．
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．
根据上述材料，完成下列各题．
（1）如图（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=
（2）自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，
≈2.449）
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在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图（1）），则sinB=
| AD |
| c |
| AD |
| b |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| c |
| sinC |
| a |
| sinA |
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
所以
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．
根据上述材料，完成下列各题．
（1）如图（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=
60°
60°
；AC=20
| 6 |
20
；| 6 |
（2）自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，
| 6 |
如图，某轮船在海上执行任务，航行到B处时，观测小岛A在B处的北偏东40°方向，当轮船航行到C处时，观测到小岛A在C处的北偏西45°方向，求∠BAC的度数．
一轮船正向东以30海里/小时的速度航行，在A点处发现北偏东60°的方向有一小岛C，又航行2小时后，发现小岛C在北偏东30°方向，为了确定小岛C的具体位置，现在以A点为坐标原点，以正北方向为y轴正方向，以正东方向为x轴正方向建立平面直角坐标系（如图所示）．请你帮助计算小岛所在位置的坐标（在直角三角形中，30°角所对的直角边为斜边的一半）．
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
，同理有：
，
．
）
21、如图，某出租车从A地出发，沿着北偏东60°的方向前进，到达B处后沿着南偏东50°的方向行驶来到C处，此时C地正处于A地正东方向．则下列说法中正确的个数有（ ）