Question

21、如图，某出租车从A地出发，沿着北偏东60°的方向前进，到达B处后沿着南偏东50°的方向行驶来到C处，此时C地正处于A地正东方向．则下列说法中正确的个数有（　　）
（1）B在C处的北偏西50°；
（2）公路AB和BC的夹角是110°；
（3）A在B处的北偏西30°；
（4）公路AC和BC的夹角是50°．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可．

解答：解：如图所示，
由题意可知，∠1=60°，∠4=50°，
∴∠5=∠4=50°，即B在C处的北偏西50°，故（1）正确；
∵∠1=∠2=60°，∠4=50°，
∴∠2+∠4=110°，即公路AB和BC的夹角是110°，故（2）正确；
∵∠2=60°，
∴∠3+∠7=180°-60°=120°，即A在B处的北偏西120°，故（3）错误；
∵∠6=90°-∠5=40°，即公路AC和BC的夹角是40°，故（4）错误．
故选B．

点评：本题考查的是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．