摘要：如图(2)△ABC.D在BA的延长线上.E在BC上. 连结DE交AC于F点.若∠DFC=110°,∠C=31°,∠D=27° 求∠DAF.∠B的度数.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_653950[举报]
如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作?APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
（1）求证：∠EAP=∠EPA；
（2）?APCD是否为矩形？请说明理由；
（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．
查看习题详情和答案>>
（1）求证：∠EAP=∠EPA；
（2）?APCD是否为矩形？请说明理由；
（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．
查看习题详情和答案>>
如图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=
AB．（1）求证△ABE≌△ADF；
（2）阅读下列材料：
如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；
如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图4，以点A为中心把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
（3）回答下列问题：
①在图1中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置，
答： ．
②指出图1中，线段BE与DF之间的关系．
答： ．
查看习题详情和答案>>
| 1 | 2 |
（2）阅读下列材料：
如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；
如图3，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图4，以点A为中心把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
（3）回答下列问题：
①在图1中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置，
答：
②指出图1中，线段BE与DF之间的关系．
答：
如图1，在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF=α，AB=AC，AE=AF，点D是BC的中点，点M是EF的中点，连接CE，点N是CE的中点，连接DN，MN．
（1）如图2，将△AEF绕点A旋转，使点E，F分别在边BA，CA的延长线上．
①试探究线段DN与MN的数量关系，并证明你的结论；
②此时，∠DNM与α之间存在等量关系，这个等量关系为 （不必说明理由）．
（2）将△AEF绕点A旋转，使点E落在△ABC内部，如图3，此时，你在（1）中得到的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
（1）如图2，将△AEF绕点A旋转，使点E，F分别在边BA，CA的延长线上．
①试探究线段DN与MN的数量关系，并证明你的结论；
②此时，∠DNM与α之间存在等量关系，这个等量关系为
（2）将△AEF绕点A旋转，使点E落在△ABC内部，如图3，此时，你在（1）中得到的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
如图l，在四边形A8CD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE(不需证明)．
(温馨提示：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理，可证得HE=HF，从而∠HFE=∠HEF，再利用平行线的性质，可证得∠BME=∠CNE．)
问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论．
问题二：如图3，在△ABC中，AC>AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G， 若∠EFC=600，连结GD，判断△AGD的形状并证明．
