摘要:点 A.轴正半轴上 B.轴负半轴上 C.轴正半轴上 D.轴负半轴上
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如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.
(1)连结PA,若∠PAB=∠PBA,试判断⊙P与X轴的位置关系,并说明理由;
(2)当K为何值时,以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为
,点A在y轴正半轴上,点B在x轴负半轴上,B(-1,0),C、D两点在抛物线y=
x2+bx+c上.
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(1)求此抛物线的表达式;
(2)正方形ABCD沿射线CB以每秒
个单位长度平移,1秒后停止,此时B点运动到B1点,试判断B1点是否在抛物线上,并说明理由;
(3)正方形ABCD沿射线BC平移,得到正方形A2B2C2D2,A2点在x轴正半轴上,求正方形ABCD的平移距离.
如图(1),在平面直角坐标系中,直线y=
x+6与两坐标轴分别交于A、B两点,M为y轴正半轴上一点,⊙M过A、B两点,交x轴正半轴于点C,过B作x轴的平行线l,N点的坐标为(-12,5),⊙N与直线l相切于点D.
(1)求∠ABO的度数及圆心M的坐标;
(2)若⊙N以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移,同时直线AB沿x轴负方向匀速平移,当⊙N第一次与⊙M相切时,直线AB也恰好与⊙N第一次相切,求直线AB每秒平移多少个单位长度?
(3)如图(2),P为直线l上的一个动点,过P作AB的垂线分别交线段BC、x轴于Q、R两点,过P作x轴的垂线,垂足为S(S在A点的左侧).当P点运动时,BQ-AS的值是否改变?若不变,请求其值;若改变,请求其值变化的范围.