Question

如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1）。过点P（0，－7）的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有【    】

A．1个　　   B．2个　　   C．3个　　   D．4个

 

Answer 1

【答案】

B。

【解析】设⊙B与y轴的负半轴交于点E，则由题意，可得：AP=8，EP=2。

设CD=y，CP=x，则DP= y－x。

根据相交弦定理，得。

∴若y为正整数，x=1，2，4，8，16。

∵AP=8，EP=2，∴。∴x=2，4，8。

当x=2，4，8时，y=10，8，10。

∴弦CD长的所有可能的整数值有2个。故选B。