摘要：已知则点关于原点的对称点在( ) 第二象限第四象限
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已知抛物线顶点D （0，
），且经过点A（1，
）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）点F是坐标原点O关于该抛物线顶点的对称点，坐标为（0，
）．我们可以用以下方法求线段FA的长度；过点A作AA1⊥x轴，过点F作x轴的平行线，交AA1于A2，则FA2=1，A2A=
-
=
，在Rt△AFA2中，有FA=
=
．已知抛物线上另一点B的横坐标为2，求线段FB的长；
（3）若点P是该抛物线在第一象限上的任意一点，试探究线段FP的长度与点P纵坐标的大小关系，并证明你的猜想．
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（1）求这条抛物线的解析式；
（2）点F是坐标原点O关于该抛物线顶点的对称点，坐标为（0，
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（3）若点P是该抛物线在第一象限上的任意一点，试探究线段FP的长度与点P纵坐标的大小关系，并证明你的猜想．
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已知w关于t的函数：w=-
-
，则下列有关此函数图象的描述正确的是（ ）
| t3 |
| 2 |
| t |
| A、该函数图象与坐标轴有两个交点 |
| B、该函数图象经过第一象限 |
| C、该函数图象关于原点中心对称 |
| D、该函数图象在第四象限 |
已知抛物线y=ax2+bx+c过点C（0，3），顶点P（2，-1），直线x=m（m＞3）交x轴于点D，抛物线交x轴于A、B两点（如图10）．（1）①求得抛物线的函数解析式为
y=x2-4x+3
y=x2-4x+3
；②A、B两点的坐标是A（
（1，0）
（1，0）
），B（（3，0）
（3，0）
）；③该抛物线关于原点成中心对称的抛物线的函数解析式是
y=-x2-4x-3
y=-x2-4x-3
；④将已知抛物线平移，使顶点落在原点，则平移后得到的新抛物线的函数解析式是
y=x2
y=x2
．（2）若直线x=m（m＞3）上有一点E（E在第一象限），使得以B、E、D为顶点的三角形和以A、C、O为顶点的三角形相似，求E点的坐标（用m的代数式表示）
（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形，若存在，求出m的值及平行四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．
），且经过点A（1，
）．
）．我们可以用以下方法求线段FA的长度；过点A作AA1⊥x轴，过点F作x轴的平行线，交AA1于A2，则FA2=1，A2A=
，在Rt△AFA2中，有FA=
=