摘要：(一).填空: 1. 当x 时.代数式的值是正数,当x 时.代数式的值是负数,当x 时.代数式的值是零. 2. 若a>0.则不等式ax>b的解集为 ;若a<0.则不等式ax>b的解集为 . 3. 代数式x-2的值 不大于0.则x . 4. 已知x<л.则满足条件的非负数x= .
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下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值；
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标． 查看习题详情和答案>>
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| X2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标． 查看习题详情和答案>>
| 下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值： |
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| （1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值； （2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由； （3）设y=x2 + bx + c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连结PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标。 |
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值；
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
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| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| X2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．
例：已知代数式a2+6a+2，当a=
解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
参考例题，试求：
（1）填空：当a=
（2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？
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例：已知代数式a2+6a+2，当a=
-3
-3
时，它有最小值，是-7
-7
．解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
参考例题，试求：
（1）填空：当a=
3
3
时，代数式（a-3）2+5有最小值，是5
5
．（2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？