摘要：分析下面两个例题的计算方法: 例1 计算:． 解:原式=．--① =--② =． 例2 计算:． 解:原式=--③ =--④ =． 请回答以下问题: (1)有理数的混合运算.运算顺序是如何规定的? (2)例1中.步骤①到②.比先算括号里的简便吗?用的什么方法? (3)例2中.步骤③到④.比先算括号里的简便吗?用的什么方法? (4)学完“有理数 这一章后.你增长了哪些知识和能
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观察、分析下面两个例题的计算方法：
例1：计算：（1
-
-
）÷（-
）+（-2）÷
解：原式=（1
-
-
）×（-
）+（-2）÷
①
=
×（-
）+（-
）×（-
）+（-
）×（-
）+（-2）×
②
=-2+1+
-
=-3
例2：计算：-1-[1-（1-0.5×
）]×[2-（-3）2]
解：原式=-1-[1-（1-
）]×（2-9）③
=-1-（1-1+
）×（2-9）④
=-1-
×（-7）=-1+
=
．
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？ 查看习题详情和答案>>
例1：计算：（1
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 8 |
| 7 |
| 12 |
| 7 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
解：原式=（1
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 8 |
| 7 |
| 12 |
| 8 |
| 7 |
| 3 |
| 4 |
=
| 7 |
| 4 |
| 8 |
| 7 |
| 7 |
| 8 |
| 8 |
| 7 |
| 7 |
| 12 |
| 8 |
| 7 |
| 4 |
| 3 |
=-2+1+
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
例2：计算：-1-[1-（1-0.5×
| 1 |
| 3 |
解：原式=-1-[1-（1-
| 1 |
| 6 |
=-1-（1-1+
| 1 |
| 6 |
=-1-
| 1 |
| 6 |
| 7 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？ 查看习题详情和答案>>
观察、分析下面两个例题的计算方法：
例1计算：（1
-
-
）÷（-）+（-2）÷
解：原式=（1--）×（-
）+（-2）÷①
=
×（-）+（-）×（-）+（
）×（-）+（-2）×
②
=-2+1+
-
=-3
例2计算：-1-[1-（1-0.5×
）]×[2-（-3）2]
解：原式=-1-[1-（1-
）]×（2-9） ③
=-1-（1-1+）×（2-9） ④
=-1-×（-7）=-1+
=．
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？
查看习题详情和答案>>
-
-
）÷（-
）+（-2）÷
×（-
）×（-
②
-
=-3
）]×[2-（-3）2]
）]×（2-9） ③
=观察、分析下面两个例题的计算方法：
例1计算：
．
解：原式＝
①
＝
②
＝
．
例2计算：
．
解：原式＝
请回答以下问题：
(1)有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
(2)例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
(3)例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
(4)学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？
同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．
例如：计算
+
+
+
此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．
分析方法：因为
=1-
，
=
-
，
=
-
，
=
-
，
所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：
解：
+
+
+
=(1-
)+(
-
)+(
-
)+(
-
)=1-
+
-
+
-
+
-
=1-
=
（1）应用上面的方法计算：
+
+
+…+
；
（2）计算：
+
+
+…+
=
（只填答案）．
（3）类比应用上面的方法探究并计算：
+
+
+…+
．
查看习题详情和答案>>
例如：计算
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．
分析方法：因为
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：
解：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
（1）应用上面的方法计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2011×2012 |
（2）计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| n(n+1) |
| n |
| n+1 |
| n |
| n+1 |
（3）类比应用上面的方法探究并计算：
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 2010×2012 |