如果两个正数，即，有下面的不等式：

         当且仅当时取到等号

我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：

例：已知，求函数的最小值。

解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。

根据上面回答下列问题

1.已知，则当        时，函数取到最小值，最小值

为         

2.用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所

用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少

3.已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

如果两个正数，即，有下面的不等式：

          当且仅当时取到等号

我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：

例：已知，求函数的最小值。

解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。

根据上面回答下列问题

1.已知，则当         时，函数取到最小值，最小值

为         

2.用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所

用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少

3.已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率．
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．
B、小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏、她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负．
（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？