如图,点E.A.B.F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD. 说出∠CAD=∠DBC的理由——青夏教育精英家教网——

摘要：如图,点E.A.B.F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD. 说出∠CAD=∠DBC的理由

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如图，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动，当点C与点G重合时停止移动．设梯形与正方形重叠部分的面积为S．
（1）求正方形的边长；
（2）设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x，求S与x的函数关系式；
（3）当直角梯形ABCD向右移动时，它与正方形EFGC的重叠部分面积S能否等

于直角梯形ABCD面积的一半？若能，请求出此时运动的距离x的值；若不能，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x-2）²-1图象的顶点为P，与x轴交点为A、B

，与y轴交点为C，连接BP并延长交y轴于点D．
（1）写出点P的坐标；
（2）连接AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BC、AC、AD，点E（0，b）在线段CD（端点C、D除外）上，将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S，选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时，重叠部分的面积最大写出最大值．查看习题详情和答案>>

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2cm，BC=6cm，AB=4

cm．动点P从点A出发，沿A→D→C的路线以2cm/s的速度向点C运动；动点Q从点C出发，沿C→B的路线以1cm/s的

速度向点B运动．若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，PQ与DC平行？
（2）在整个运动过程中，设△PBQ的面积为S（cm²），求S（cm²）与t（s）之间的函数关系式；
（3）当点P运动到DC上时，以P为圆心、PD长为半径作⊙P，以B为圆心、BQ长为半径作⊙B，问：是否存在这样的t，使得⊙P与⊙B相切？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图1，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE=2，AB=1．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k．
解答问题：
（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得

；②在平移过程中，

（用含k的代数式表示）；
（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请补全图形，计算

的值；
（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度，0＜α≤90，原题中的其他条件保持不变．计算

的值（用含k的代数式表示）．

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如图，A．B．C．D四点在同一平面内，并且每三点都不在同一条直线上，读下列语句，按要求画出图形．
（1）连结AD，并廷长线段DA；
（2）连结BC，并反向延长线段BC；
（3）连结AC、BD相交于O；
（4）DA的廷长线与BC的反向延长线交于点P．

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