最近在网络上流行“通过你的手机号码，便能计算出你的年龄．”（年龄小于100岁）的说法．其设计的运算程序是：
（1）看一下你的手机号码的最后一位数字；
（2）用这个数字乘以2；
（3）再加上5；
（4）再用得到的数字乘以50；
（5）再加上1763；
（6）再把前面得到的这个数减去你出生的年份
这时，你会得到一个三位数（或二位数）．得到三位数时，第一位数字就是你手机号码最后一位，接下来的两位数，就是你的年龄；得到二位数时，这两位数就是你的年龄，你的手机最后一位数字是0．（提示：设手机号码最后一位数字是x，出生年份是y）
请你用代数式表示上面运算程序的运算结果；并用你学过的数学知识加以简单说明．

请同学们判断下列各式是否成立：

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

经过计算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．这说明在二次根式的化简运算中要特别注意，根号里面的数是不能轻易地放到根号外面来的．

细心的同学可能会想，什么情况下根号里面的数能放到根号外面来呢？(1)、(2)、(3)式的成立仅仅是巧合吗？其中会有什么规律吧？我们来分析一下前三个式子的运算过程：

(1)＝＝＝2；

(2)＝＝＝3；

(3)＝＝＝4．

通过把带分数化成假分数的分数运算和分子开方运算验证了这些式子是成立的．

我们再来观察前三个等式左边根号内分数的特点．在三个带分数2、3、4中：

(1)整数部分与分数部分的分子相等：

2＝2，3＝3，4＝4；

(2)整数部分与分数部分的分母有下列关系：

3＝2²－1，8＝3²－1，15＝4²－1．

根据上面的分析和观察，我们不妨观察5＋＝5，式子＝5是不是也成立？

＝＝＝5

确实是成立的！

大胆地猜想一下，对于一般的形式a＋(a为大于1的整数)，式子

＝a

还会成立吗？我们来验证一下：

＝＝

＝＝a

(a为大于1的整数)．

太妙啦！我们的猜想是正确的．

那么，下列各式成立吗？

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

能不能由此得出下面的结论呢？

＝a

同学们可能还会不满足，还会有更大胆的猜想！那就试试看吧．不要忘记，猜想成为真理，是要经过严格证明的．

某校九年级(1)班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．

仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮(以下简称旋钮)的位置为竖起方向，把这个位置定为0°，煤气开到最大时，位置为90°．(以0°位置作起始边，旋钮和起始边的夹角)．在0~90°之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18°，36°，54°，72°，90°，见图1．