摘要：从2开始.连续的偶数相加.它的和的情况如下表: 加数的个数() 和(S) 1 2 3 4 5 -- -- 当个最小的连续偶数相加时.它们的和与之间有什么样的关系?用含的式子表示出来.并由此计算: ⑴ 2+4+6+8+-+50的值, ⑵ 的值.
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从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果n=8时，那么S的值为
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．
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| 加数的个数n | 连续偶数的和S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
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；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
；（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．
从2开始，连续的偶数相加（特别地把n个2也看做和），和的情况如下：2=2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5．
（1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？
（2）取n=7，验证（1）的结论是否正确．
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（1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？
（2）取n=7，验证（1）的结论是否正确．
探索规律
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
①若n=8时，则s=
②根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
③根据上题的规律计算2+4+6+8+…+98+100的值．
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从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
| 加数的个数n | 和s |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
| … | … |
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②根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
③根据上题的规律计算2+4+6+8+…+98+100的值．