摘要：如图.AB∥CD.MG平分∠BMN.NH平分∠MND.且MG与NH相交于点O. 证明:MG⊥NH

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如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．
（1）完成下面的证明：
∵MG平分∠BMN
已知
已知

∴∠GMN=
1
2
∠BMN
角平分线的定义
角平分线的定义

同理∠GNM=
1
2
∠DNM．
∵AB∥CD
已知
已知
，
∴∠BMN+∠DNM=
180°
180°

∴∠GMN+∠GNM=
90°
90°

∵∠GMN+∠GNM+∠G=
180°
180°

∴∠G=
90°
90°

∴MG与NG的位置关系是
MG⊥NG
MG⊥NG

（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：
两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直
两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直
．
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如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．

              

 

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（6分）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF交CD于G，求∠1的度数。

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（6分）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF交CD于G，求∠1的度数。

 

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（6分）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF交CD于G，求∠1的度数。

 

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