摘要： 如图.△ABC中.D.E分别是BC.AB边上的点. AD平分∠EDC.试说明∠BED＞∠B的道理.
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如图①，△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点A，B的坐标分别（0，10），（8，4），点C在 第一象限．动点P从点A出发沿边AB―BC匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x轴上运动，图②是当点P在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象．
（1）求点P、Q运动的速度；
（2）求点C的坐标；
（3）求点P在边AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）关于时间t（秒）的函数关系式，并求当点P运动到边AB上哪个位置时，△OPQ的面积最大？
（4）（本小题为选做题，做对另加3分，但全卷满分不超过150分）已知点P在边AB上运动时，∠OPQ的大小随时间t的增大而增大，点P在边BC上运动时，∠OPQ的大小随时间t的增大而减小，那么当点P在这两边上运动时，使∠OPQ =90°的点P有
______个（只填结论，不需解答过程）．
图 ① 图②
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，AB =AC，D是BC边上的中点，E
、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：ED⊥FD; （本小题5分）
(本题12分) 如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，
(1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；
(2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．
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