小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？

（1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；
　　 ②说出该画法依据的定理．
（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：
①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．
②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．
请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）

　　要解方程|x－1|＋|x－2|＝3，就应设法化去绝对值符号，而要去掉绝对值符号就要判断x－1，x－2是正数还是负数？

　　解：令x－1＝0得x＝1，令x－2＝0得x＝2，分x＜1、1≤x＜2、x≥2三种情况化去绝对值符号．

　　当x＜1时，原方程可化为(1－x)＋(2－x)＝3，

　　解得x＝0．

　　当1≤x＜2时，原方程可化为(x－1)＋(2－x)＝3，从而1＝3，这不可能．说明x的值不可能是1≤x＜2．

　　当x≥2时，原方程可化为x－1＋x－2＝3，解得x＝3．

　　∴原方程的解为x＝0和x＝3．

　　在探讨排队问题时，我们通常用模拟的方法，因为做理论的分析并不太容易．

　　某诊所自上午9点至10点50分，每10分钟就有人挂号要看医生，医生的诊断的时间是5～14分钟，而每次诊治花5、6、…、14分钟的机会都一样．事先做一些简化的假设，如：

　　(1)患者准时到达；

　　(2)医生一有空，就马上为已到的患者看病；

　　(3)在上午11点以前开始看病的患者，医生一定会为他诊治完毕；

　　(4)到了上午11点还没有轮到的病人会被请回去．

随机数0、1、…、9可用来代表诊治时间5、6、…、14分钟．需要设计出一种能清楚记录此模拟过程的方法．可能要探讨的问题是：

(1)患者的平均等候时间是多长？

(2)医生空闲的时间有多长？