摘要：如图,在ΔABC中,填加一个条件: ,就可判定DF∥AB.
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18、如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是①②③
（填序号）如图①在△ABC中，AE=EB，AF=FC，则EF与BC存在以下关系：EF∥BC， ；将AC沿BC方向平移到DH，得图②沿CB方向平移到DH得图③图②中AD与BH存在关系：EF∥AD， ；，那么在图③中是否有类似于图①②中的结论，请把猜想的结论填在方框内，并就图③的结论加以证明． |
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如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是______（填序号）
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如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是________（填序号）