摘要：若. .则A – B的结果是 ( ) A. B. C. D.
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若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-
，x1•x2=
，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
（1）S1= S2= S3= S4= 直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
（3）利用（2）中猜想求(
)7+(
)7的值．
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| b |
| a |
| c |
| a |
（1）S1=
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
（3）利用（2）中猜想求(
1+
| ||
| 2 |
1-
| ||
| 2 |
若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-
，x1-x2=
，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
（1）S1=______S2=______S3=______S4=______直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
（3）利用（2）中猜想求(
)7+(
)7的值．
查看习题详情和答案>>
| b |
| a |
| c |
| a |
（1）S1=______S2=______S3=______S4=______直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
（3）利用（2）中猜想求(
1+
| ||
| 2 |
1-
| ||
| 2 |
若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1＋x2＝－
，x1·x2＝
．我们把它们称为根与系数关系定理．
如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
AB＝|x1－x2|＝
＝
＝
＝
．
请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
(1)当△ABC为等腰直角三角形时，求b2－4ac的值；
(2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值；
为有理数，则
的结果为（ ）