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已知a，b，c分别是ABC的∠A，∠B，∠C的对边(c＞a＞b)，二次函数y＝(x－2a)x－2b(x－a)＋c2的图象，顶点在x轴上，且sinA，sinB是关于x的方程(m＋5)x2－(2m－5)x＋m－8＝0的两个根．
(1)判断△ABC的形状，并说明理由．
(2)求m的值．
(3)若这个三角形的外接圆面积为25π，求△ABC的内接正方形(四个顶点都在三角形三边上)的边长．
已知：关于x的一元二次方程mx2－(3m－2)x＋2m－2＝0．
(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
(2)在(1)的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y＝mx2－(3m－2)x＋2m－2总过x轴上的一个固定点；
(3)若m为正整数，且关于x的一元二次方程mx2－(3m－2)x＋2m－2＝0有两个不相等的整数根，把抛物线y＝mx2－(3m－2)x＋2m－2向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为t，线段PQ的长为d，求出d与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，当点P在线段BC上时，设PH=e，已知d，e是以y为未知数的一元二次方程：y2－(m+3)y+
(5m2－2m+13)="0" (m为常数)的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．