已知一个多项式P=2a²-8ab+17b²-16a-4b+2077，当a，b为何值时，P有最小值？并求出P的最小值．

已知一个多项式P=2a²-8ab+17b²-16a-4b+2077，当a，b为何值时，P有最小值？并求出P的最小值．

对于二次三项式x²+2ax+a²可以直接用公式法分解为（x+a）²的形式，但对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使其成为完全平方式，再减去a²这项，使整个式子的值不变．于是有x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-4a²．
=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请用上述方法把x²-4x+3分解因式．
（2）多项式x²+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？

（1）当a、b为何值时，多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．
（2）已知（x+y）²=25，（x-y）²=9，求xy与x²+y²的值．