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阅读下列材料并填空．平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
(1)分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
(2)归纳：考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现：如下表
(3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有(n－1)种取法，所以一共可连成n(n－1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即
(4)结论：
试探究以下几个问题：平面上有n个点(n≥3)，任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
(1)分析：
当仅有3个点时，可作出________个三角形；
当仅有4个点时，可作出________个三角形；
当仅有5个点时，可作出________个三角形；
……
(2)归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数
，发现：(填下表)
(3)推理：
(4)结论：
阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线一共能作出多少条不同的直线？
分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线，当有5个点时可连成10条直线…
推导：平面上有n个点，因为两点可确定一条直线，所以每个点都可与除本身之外的其余（n-1）个点确定一条直线，即共有
n（n-1）条直线．但因AB与BA是同一条直线，故每一条直线都数了2遍，所以直线的实际总条数为
．
试结合以上信息，探究以下问题：
平面上有n（n≥3）个点，任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
分析：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 sn，发现：（填下表）
．| 点的个数 | 可连成的三角形的个数 |
| 3 | ________ |
| 4 | ________ |
| 5 | ________ |
| … | … |
| n | ________ |
．试结合以上信息，探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
分析：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 sn，发现：（填下表）
推到:
阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
(1
）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……(2
）归纳：考察点的个数和可连成直线的条数
发现：如下表
(3)
推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即
(4
）结论：
试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
(1
）分析：当仅有3个点时，可作出 个三角形；
当仅有4个点时，可作出 个三角形；
当仅有5个点时，可作出 个三角形；
……
(2
）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）
|
点的个数 |
可连成三角形个数 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
…… |
|
|
n |
(3)
推理： (4）结论： 查看习题详情和答案>>解答题
阅读下列材料并填空．平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
(1)分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
(2)归纳：考察点的个数和可连成直线的条数
发现：如下表
(3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有(n－1)种取法，所以一共可连成n(n－1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即
(3)结论：
试探究以下几个问题：平面上有n个点(n≥3)，任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
(1)分析：
当仅有3个点时，可作出________个三角形；
当仅有4个点时，可作出________个三角形；
当仅有5个点时，可作出________个三角形；
……
(2)归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：(填下表)
(3)推理：________
(4)结论：________