如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD＝CE，连结DE并延长至点F，使EF＝AE，连结AF、BE和CF．

(1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明．

(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．

(3)若AB＝6，BD＝2DC，求四边形ABEF的面积．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连接CF．

(1)求证：D是BC的中点；

(2)如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．