摘要： 如图(1).AB.CD是两条线段.M是AB的中点.S△DMC.S△DAC和S△DBC分别表示△DMC.△DAC.△DBC的面积．当AB∥CD时.有 S△DMC＝ ① 中AB∥CD时.①式是否成立?请说明理由． 中AB与CD相交于点O时.S△DMC与S△DAC和S△DBC有何种相等关系?证明你的结论． 图 图(3) [提示]△DAC.△DMC 和△DBC 同底CD.通过它们在CD 边上的高的关系.来确定它们面积的关系．
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如图，四条线段的长分别为9，5，x、1（其中x为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为（ ）| A、1个 | B、3个 | C、6个 | D、9个 |
如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求
的值．
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=
AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②
的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
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（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求
| PQ |
| AB |
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=
| 1 |
| 2 |
| MN |
| AB |
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如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．
（1）填空：点C的坐标是（ , ），点D的坐标是（ , ）；
（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；
（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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