摘要：一张长方形ABCD的纸上共有n个点.连同A.B.C.D四个点共n+4个点.它们任意三个点不在同一条直线上.以这些点为顶点作三角形且这些三角形不能重叠. (1) 如图(1)当n=1时.作出的所有三角形的内角和可以通过这样来计算:一个周角360°再加上长方形的内角和360°.共为360°+360°.用它来除以三角形内角和180°即.故可作出4个三角形. 当n=2时.用(1)中的方法可知:所有三角形内角和为故可作出个三角形. (3) 如果n=2005这张长方形纸上可作出 个符合条件的三角形. (4) 如果长方形纸上有n个这样的点.它可作出 个符合条件的三角形 (5) 如果将本题长方形纸改成一六边形的纸.作三角形改成作四边形.其余条件类似或不变.当这纸上有n个点时.可作出 个符合条件的四边形.

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