如果一个多边形的各条边相等，各个角相等，那么这样的多边形叫做正多边形．当这样的多边形边数为n时，叫正n边形，如n=3时称为正三角形或等边三角形，n=4时称为正方形．
（1）春节期间，某单位要在正三角形花台的三边上摆放花盆，每边上的花盆个数为m，花盆总数为S．其摆放情况如图1：
按如此规律摆下去，当m=2010时，花盆的总数为多少？
（2）如果我们要设计一组等边三角形花台，其边长依次为1，3，6，10，15，21，…（单位：米），按照如此规律，第n个三角形花台与第（n-1）（n≥2）个三角形花台周长的差为多少？
（3）作出如图2一组正方形，边长分别为1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个正方形开始，每一个正方形的边长都等于它前面两个正方形边长之和：
现分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个，…，正方形拼成如图3矩形，并记为①②③④…．
若按此规律继续作矩形，请求出序号为⑩的矩形的周长和面积（如果表示面积的数据太大，可列出式子，不必计算出最后结果）．

数形结合思想是中学数学解题中常用的数学思想，利用这种思想，可以将代数问题转化为几何问题，也可以将几何问题转化为代数问题．通过数形结合将代数与几何完美的结合在一起，可以大大降低解题的难度，提高效率和正确率，甚至还可以达到令人意想不到的效果．教科书中利用几何图形证明乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的做法，就是一个非常典型的例子：
如图，a、b分别表示一条线段的长度，则a+b可以表示两条线段之和，那么（a+b）²就可以表示正方形的面积．同样，a²、ab、b²也可以表示相应部分的面积，那么利用这种方法，就可以证明公式的正确性．
（1）请请你根据上述材料推导乘法公式（a+b+c）²的展开结果．
（2）若．a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂、d₁、d₂均为正数，且a₁+a₂=b₁+b₂=c₁+c₂=d₁+d₂=k，求证：a₂b₁+b₂c₁+c₂d₁+d₂a₁≤k²，并写出等号成立的条件．

有四个命题：
①如果两个整数的和与积都相等，那么这两个整数都等于2；
②每一个角都等于179°的多边形是不存在的；
③只有一条边的长大于1的三角形的面积可以等于；
④若α，β是不相等的无理数，则αβ+α-β是无理数．

其中正确的命题个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4