如图，已知O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OA为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB垂线与AD的延长线交于点E，连结CD．若AC＝2，且AC、AD的长是关于x的方程x²－kx＋4＝0的两个根．

（1）证明AE切⊙O于点D；

（2）求线段EB的长；

（3）求tan ∠ADC的值．

已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
（1）若AB=10cm,当点C、D运动了2s，求AC+MD的值.
（2）若点C、D运动时， 总有MD＝3AC，直接填空:AM=    AB.
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN－BN=MN，求的值.

已知，在△ABC中，∠BAC=90º， AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF．连接CF.

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①CF＝BD；②CF⊥BD；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，线段CF与BD的上述关系是否还成立？请直接写出结论即可（不必证明）；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A、F在直线BC的两侧，其它条件不变，线段CF与BD的上述关系是否还成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.

已知，在△ABC中，∠BAC=90º， AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF．连接CF.

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①CF＝BD；②CF⊥BD；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，线段CF与BD的上述关系是否还成立？请直接写出结论即可（不必证明）；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A、F在直线BC的两侧，其它条件不变，线段CF与BD的上述关系是否还成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.

已知线段AB＝1 996 cm，P、Q是线段AB上的两个点，且线段AQ＝1 200 cm，线段BP＝1 050 cm，则线段PQ＝___________.