如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）作图：作AB边上的高CD，垂足为D；
（2）求∠ACD，∠BCD，∠B的度数；
（3）用刻度尺测量BC和AB，CD和AC，DB和BC，将三组线段分别相除（即将BC的长度除以AB的长度，CD的长度除以AC的长度，DB的长度除以BC的长度），你发现了什么规律？

若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是

1. A.
   P是∠A与∠B两角平分线的交点    
2. B.
   P为AC、AB两边上的高的交点
3. C.
   P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
4. D.
   P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点

在Rt△ABC中，∠C=90°．CD为斜边AB上的高，P为线段AD上一点，连接CP，过B点作CP的垂线，垂足为H，且分别与CD、AC交于点E、F．
求证：（1）CD²=AD•BD；
（2）△CDP∽△BDE．