摘要：已知:如图.直线a.b被c.d所截.∠1=110°.∠2=125°.∠3=70°. 则∠4= °.
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用反证法证明（填空）：
两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°．
求证：l1
证明：假设l1
则∠1+∠2+∠P
所以∠1+∠2
所以
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两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°．求证：l1
∥
∥
l2证明：假设l1
不平行
不平行
l2，即l1与l2交与相交于一点P．则∠1+∠2+∠P
=
=
180°（三角形内角和定理）
（三角形内角和定理）
所以∠1+∠2
＜
＜
180°，这与已知
已知
矛盾，故假设
假设
不成立．所以
l1∥l2
l1∥l2
．
已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，若求证：a不平行于b，用反证法证明，需假设
证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．（画出图形，写出已知、求证、并证明）
已知：如图，直线AB、CD被EF截于M、N两点，AB∥CD，
MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
求证：MG⊥NG
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（ ）
∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
∴∠GMN=
∠BMN，∠GNM=
∠DNM（ ）
∴∠GMN+∠GNM=
（∠BMN+∠DNM）=
×180°=90°（等式性质）
又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（ ）
∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性质）
∴MG⊥NG（ ）
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已知：如图，直线AB、CD被EF截于M、N两点，AB∥CD，
MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
求证：MG⊥NG
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（
∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
∴∠GMN=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠GMN+∠GNM=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（
∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性质）
∴MG⊥NG（
8、已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（ ）
22、已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30°，∠1=60°．求证：AB∥CD．