如图，△ABC是等边三角形，点D是线段BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）若△ABC的面积是1，则△ADE的最小面积为；
（2）求证：△AEB≌ADC；
（3）探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由．

如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上（除B、C外）的任意一点，∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E
（1）求证：∠1=∠2；
（2）求证：AD=DE．

如图，△ABC是等边三角形，其中A点的坐标是（0，6），C点的坐标是（2

3

，0），B点在x轴上．
（1）写出B点的坐标；
（2）线段AB向右平移，点A、B分别平移至点D、C位置，得到平行四边形ABCD．求这个平行四边形的面积；
（3）如果以点A、B、C作为平行四边形的顶点，那么另外一点（除D点外）的坐标是什么？（不用写计算过程，直接写答案）

如图，△ABC是等边三角形，∠B、∠C的平分线相交于点O，OM∥AC，ON∥AB，分别交BC于点M、N，求证：BN=MN=MC．