摘要：9．一个三角形三个内角中.至少有( ) A．一个锐角 B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角
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用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．
证明：假设求证的结论不成立，那么
∴∠A+∠B+∠C＞
这与三角形
∴假设不成立
∴
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已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．
证明：假设求证的结论不成立，那么
三角形中所有角都大于60°
三角形中所有角都大于60°
∴∠A+∠B+∠C＞
180°
180°
这与三角形
的三内角和为180°
的三内角和为180°
相矛盾．∴假设不成立
∴
三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度
三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度
．