摘要：如图.点D.E是线段AB的三等份点 ⑴ 过D作DF∥BC交AC于F.过点E作EG∥BC交AC于G, ⑵ 量出AF.FG.GC的长度.你有什么发现? ⑶ 量出FD.GE.BC的长度.你有什么发现? ⑷ 根据⑶中发现的规律.若FD=1.5cm.则EG = cm.
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如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E。
（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
②当
时，求S关于t的函数解析式；
（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。
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①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
②当
时，求S关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。
如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上，过点B、C作直线
。将直线
平移，平移后的直线
与x轴交于点D，与y轴交于点E。
。将直线
平移，平移后的直线
与x轴交于点D，与y轴交于点E。
（1）将直线
向右平移，设平移距离CD为t（t≥0），直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4。
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
②当
时，求S关于t的函数解析式；
（2）在第（1）题的条件下，当直线
向左或向右平移时（包括
与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使
为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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向右平移，设平移距离CD为t（t≥0），直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4。①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
②当
时，求S关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线
向左或向右平移时（包括
与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使
为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与
轴负半轴上.过点B、C作直线
．将直线平移，平移后的直线与轴交于点D，与
轴交于点E．
（1）将直线向右平移，设平移距离CD为
(t
0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为
，关于的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
②当
时，求S关于的函数解析式；
（2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使
为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．
如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上．过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．
(1)将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积(图中阴影部份)为s，s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
②当2＜t＜4时，求S关于t的函数解析式；
(2)在第(1)题的条件下，当直线l向左或向右平移时(包括l与直线BC重合)，在直线AB上是否存在点P，使△PDE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．
