如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．
（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？
（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？

如图，Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD．若以C为圆心，分别以r₁=2cm，r₂=2.4cm，r₃=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系．

如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 点P、Q分别从B、C两点同时发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s).

（1）当x=__________时，PQ⊥AC， x=__________时，PQ⊥AB.

（2）设△PQD的面积为y(cm²)，当0<x<2时，求y与x的函数关系式为__________.

（3）当0<x<2时，求证：AD平分△PQD的面积；

（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）.