如图7.过直线AB上一点O任作一射线OC.OD平分∠BOC.OE平分∠AOC.则∠DOE= 度. (图7)——青夏教育精英家教网——

摘要：如图7.过直线AB上一点O任作一射线OC.OD平分∠BOC.OE平分∠AOC.则∠DOE= 度. (图7)

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，P是射线AD上一点(除端点外)，过三点A、B、P作⊙O．

(1)

当BC=4，AP=3时，求的值，并判断CD与⊙O的位置关系，证明你的结论；

(2)

当BC=4时，如果CD与⊙O相切，如图(b)，求BC边被⊙O所截得的弦长；

(3)

如果当BC=a(a＞0)时，无论点P是射线AD上任一点(除端点外)，直线CP都与⊙O相交，如图(c)，求a的取值范

围．

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如图1，在△ABC中，E、D分别为AB、AC上的点，且ED//BC，O为DC中点，连结EO并延长交BC的延长线于点F，则有S_{四边形EBCD}=S_△_EBF.
（1）如图2，在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，当直线MN满足某个条件时，△MON的面积存在最小值．直接写出这个条件:_______________________.
（2）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（

）、（4、2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．

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如下图，在矩形ABCD中，AB=3，P是射线AD上一点(除端点外)，过三点A、B、P作⊙O．

　　　　

(1)

当BC=4，AP=3时，求的值，并判断CD与⊙O的位置关系，证明你的结论

(2)

当BC=4时，如果CD与⊙O相切，如图(b)，求BC边被⊙O所截得的弦长；

(3)

如果当BC=a(a>0)时，无论点P是射线AD上任一点(除端点外)，直线CP都与⊙O相交，如图(c)，求a的取值范围．

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已知在正△ABC中，AB=4，点M是射线AB上的任意一点（点M与点A、B不重合），点N在边BC的延长线上，且AM=CN．连接MN，交直线AC于点D．设AM=x，CD=y．
（1）如图，当点M在边AB上时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当点M在边AB上，且四边形BCDM的面积等于△DCN面积的4倍时，求x的值．
（3）过点M作ME⊥AC，垂足为点E．当点M在射线AB上移动时，线段DE的长是否会改变？请证明你的结论．

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在△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．
（1）如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE=∠PED．
（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．

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