如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，有△ABC和△A₁B₁C₁，其位置如图所示，
（1）将△ABC绕C点，按时针方向旋转时与△A₁B₁C₁重合（直接填在横线上）．
（2）在图中作出△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂（不写作法）．
（3）若将△ABC先向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，只通过一次旋转变换就能与△A₂B₂C₂重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角的度数；若不能，请说明理由．

（2013•团风县模拟）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=

3

4

x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y=

1

2

x2+bx+c经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A₁O₁B₁，点A、O、B的对应点分别是点A₁、O₁、B₁．若△A₁O₁B₁的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A₁的横坐标．

在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
一次函数与方程的关系：

（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程； （2）点B的横坐标是方程①的解； （3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解．一次函数与不等式的关系； （1）函数 y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集； （2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集；（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论： ① kx+b=0 kx+b=0 ② y=kx+b y=k1x+b1 y=kx+b y=k1x+b1 ③ kx+b＞0 kx+b＞0 ④ kx+b＜0 kx+b＜0 （2）如图，如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是 x≤1 x≤1 ． 查看习题详情和答案>> 在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下： 一次函数与方程的关系： （1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程； （2）点B的横坐标是方程①的解； （3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解． 一次函数与不等式的关系； （1）函数 y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集； （2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集； （1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论： ①    ②    ③    ④    （2）如图，如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是    ． 查看习题详情和答案>> 关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案