在数学学习中.及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程(组).一元一次不等式和一次函数后.把相关知识归纳整理如下:一次函数与方程的关系: (1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程,(2)点B的横坐标是方程①的解,中的x.y的值是方程组②的解．一次函数与不等式的关系, (1)函数 y=kx+b的函数值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
一次函数与方程的关系：

（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；
（2）点B的横坐标是方程①的解；
（3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解．一次函数与不等式的关系；

（1）函数 y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；
（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集；（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论：
①

kx+b=0

②

y=kx+b

y=k1x+b1

y=kx+b

y=k1x+b1

③

kx+b＞0

④

kx+b＜0

（2）如图，如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集是

x≤1

．

分析：（1）根据一次函数与方程、不等式的关系分别写出①②③④；
（2）由kx+b≥k₁x+b₁得y=kx+b在上方的部分，由点C的坐标为（1，3），得出不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集．

解答：解：（1）①kx+b＞0，kx+b=0；
②

y=kx+b

y=k1x+b1

；
③kx+b＞0；
④kx+b＜0．

（2）∵kx+b≥k₁x+b₁得y=kx+b在上方的部分，点C的坐标为（1，3），
∴不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集是：x≤1．
故答案为：x≤1．

点评：此题主要考查了一次函数与方程、不等式的关系，此题是易错题，一定要细心，利用数形结合得出不等式的解集是考试重点．

练习册系列答案

（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①

；②

；③

；④

；
（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集是

．

在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
①

；②

；③

；④

；
（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≤k₁x+b₁的解集是

．

一次函数与不等式的关系；

（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论．
①

；②

；③

；④

；
（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集是

．

25、在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法、善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对相关知识进行了归纳整理．

（1）例如，他在同一个直角坐标系中画出了一次函数y=x+2和y=-x+4的图象（如图1），并作了归纳：

请根据图1和以上方框中的内容，在下面数字序号后写出相应的结论：
①

；
（2）若已知一次函数y=k₁x+b₁和y=kx+b的图象（如图2），且它们的交点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集是

x≤1

．

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