调查班里同学的人际关系．

一、设计 调查问卷

问卷编号：________年________月________日

调查目的 了解班里同学的人际关系

调查对象 性别 年龄 职业

调查内容

(1)你能背出几个本班同学家的电话号码吗？　　　　  (    )

A．多于7个　　　　  B．4～7个　　　　  C．0～3个

(2)你在本班的朋友多，还是外班的朋友多？　　　　   (　　 )

A．本班的多　　　　 B．一样多　　　　  C．外班的多

(3)在班里，你是“小领袖”，还是“小随从”？　　　　   (　　 )

A．我没考虑过　　 B．大多数人听我的话　　   C．多数情况下我听别人的

(4)你觉得可不可以向老师打小报告？　　　　　　　　　　 (　　 )

A．不行　　　　  B．最好不要　　　　　　 C．当然可以

(5)如果朋友搞你的恶作剧，你会怎么样？　　　　　　　　   (    )

A．和他们一起笑

B．看自己心情如何，也许和他们一起大笑，也许生气发怒

C．生气发怒

(6)当你的同学有困难时，他们是否愿意求得你的帮助？　　   (    )

A．非常愿意　　  B．只有关系密切的同学才来求助　　   C．不愿意

(7)当朋友向你吐露了一个极有趣的个人问题后，你会怎么样？    (    )

A．没有考虑是否要把这件事报告别人

B．努力保守秘密

C．在朋友离开后不久，便找个第三者参与评论

二、实施调查

三、处理数据

以选择A得3分、B、得2分、C得0分计算整理．21～15分的人在班里受大家欢迎，和大家相处很好；15～5分的人有自己的朋友圈子，但很少关心圈外的人；4～0分的人在班里朋友很少．

四、交流

发现班里同学人际关系好的要多关心帮助那些孤独的人，并提醒那些在班里朋友很少的人要多关心他人，不要只想着自己，要多参加集体活动．

五、写一份调查报告．

阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：海伦是古希腊精通数学、物理的学者，相传有位将军曾向他请教一个问题--如图1，从A点出发，到笔直的河岸l去饮马，然后再去B地，走什么样的路线最短呢？海伦轻松地给出了答案：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B 的值最小．
解答问题：
（1）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
（2）如图3，已知菱形ABCD的边长为6，∠DAB=60°．将此菱形放置于平面直角坐标系中，各顶点恰好在坐标轴上．现有一动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→C的方向，向点C运动．当到达点C后，立即以相同的速度返回，返回途中，当运动到x轴上某一点M时，立即以每秒1个单位的速度，沿M→B的方向，向点B运动．当到达点B时，整个运动停止．
①为使点P能在最短的时间内到达点B处，则点M的位置应如何确定？
②在①的条件下，设点P的运动时间为t（s），△PAB的面积为S，在整个运动过程中，试求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．

重庆大学青年志愿者协会对报名参加2011年重庆大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试．小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）小亮班共有______名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么小亮班有______人将参加下轮测试；
（2）请将两幅统计图补充完整；
（3）在最后一轮测试中，李江和陈小兰的成绩完全一样，于是采用如下办法选取其中一人：箱中有4个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、-2、3．从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．规定：两次摸出的小球的数字之和为4的整数倍，则李江去；否则，陈小兰去．用列表法或树状图求出他们各自去的概率．