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解：（1）△AFB∽△FEC.
证明：由题意得：∠AFE=∠D=90° 又∠B=∠C=90°
∴∠BAF+∠AFB=90° , ∠EFC+∠AFB=90°
∴∠BAF=∠EFC ∴ AFB∽△FEC
（2）设EC=3x,FC=4x，则有DE=EF=5x ，∴AB=CD=3x+ 5x=8x
由△AFB∽△FEC得： 即： = ∴BF=6x ∴BC=BF－CF=6x+ 4x= 10x
∴在Rt△ADE中，AD=BC=10x，AE=，则有
解得（舍去） ∴AB+BC+CD+DA=36x=36(cm) 答：矩形ABCD的周长为36cm.
已知：关于x的二次三项式3x2＋mx＋n因式分解的结果为(3x＋2)(x－1)，求m，n的值．
已知：x=1、y=－3是方程3x－4ky=5的一个解，则k为______．
若方程＝－1的解是正数，求a的取值范围．
关于这道题，有位同学作出如下解答：
解：去分母，得2x＋a＝－x＋2，
化简，得3x＝2－a．
故x＝．
欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2．
所以，当a＜2时，方程＝－1的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．
即：
=
∴BF=6x ∴BC=BF－CF=6x+ 4x= 10x
，则有
（
舍去） ∴AB+BC+CD+DA=36x=36(cm) 答：矩形ABCD的周长为36cm.
＝－1的解是正数，求a的取值范围．
．
＞0，得a＜2．
＝－1的解是正数．