摘要：(一)归纳与猜想 观察下面的点阵图形和与之相对应的等式.探究其中的规律: 1.请你在后面的横线上分别写出相对应的等式. (1) 4×0+1=4×1-3 (2) 4×1+1=4×2-3 (3) 4×2+1=4×3-3 (4) , (5) , (2)通过猜想写出与第n个图形相对应的等式.
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课题：两个重叠的正多形，其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题．
实验与论证：
设旋转角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如图所示．
（1）用含α的式子表示解的度数：θ3= ，θ4= ，θ5= ；
（2）图1-图4中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；
归纳与猜想：
设正n边形A0A1A2…An-1与正n边形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1与B1重合），现将正边形A0B1B2…Bn-1绕顶点A0逆时针旋转α（0°＜α＜
°）；
（3）设θn与上述“θ3、θ4、…”的意义一样，请直接写出θn的度数；
（4）试猜想在正n边形的情形下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
实验与论证：
设旋转角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如图所示．
（1）用含α的式子表示解的度数：θ3=
（2）图1-图4中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；
归纳与猜想：
设正n边形A0A1A2…An-1与正n边形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1与B1重合），现将正边形A0B1B2…Bn-1绕顶点A0逆时针旋转α（0°＜α＜
| 180 | n |
（3）设θn与上述“θ3、θ4、…”的意义一样，请直接写出θn的度数；
（4）试猜想在正n边形的情形下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
实验与论证
设旋转角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0B1），θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．
（1）用含α的式子表示：θ3=
（2）图1中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，直线A0H是否垂直平分线段A2B1？
答：
归纳与猜想
设正n边形A0A1A2…An-1与正n边形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1与B1重合），现将正n边形A0B1B2…Bn-1绕顶点A0逆时针旋转α（0°＜α＜
）．
（3）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．
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实验与论证
设旋转角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0B1），θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．
（1）用含α的式子表示：θ3=
60°-α
60°-α
，θ4=α
α
，θ5=36°-α
36°-α
；θ6=α
α
，（2）图1中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，直线A0H是否垂直平分线段A2B1？
答：
是
是
；请说明你的理由；归纳与猜想
设正n边形A0A1A2…An-1与正n边形A0B1B2…Bn-1重合（其中，A1与B1重合），现将正n边形A0B1B2…Bn-1绕顶点A0逆时针旋转α（0°＜α＜
| 180° | n |
（3）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．
归纳与猜想：
两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
实验与论证
设旋转角∠A1AOB1=α（α＜∠A1AOA2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．
（1）用含α的式子表示角的度数：θ3= ，θ4= ，θ5= ；
（2）图2中，连接AoH时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线AoH垂直且被它平分的线段？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；
归纳与猜想
设正n边形AOA1A2…An-1与正n边形AOB1B2…Bn-1重合（其中A1与B1重合），现将正n边形AOB1B2…Bn-1绕顶点Ao逆时针旋转α(0°＜α＜
)．
（3）试猜想在正n边形的情况下，是否存在以A1为端点的线段被直线AoH垂直且平分？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．
（4）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数． 查看习题详情和答案>>
实验与论证
设旋转角∠A1AOB1=α（α＜∠A1AOA2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．
（1）用含α的式子表示角的度数：θ3=
（2）图2中，连接AoH时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线AoH垂直且被它平分的线段？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；
归纳与猜想
设正n边形AOA1A2…An-1与正n边形AOB1B2…Bn-1重合（其中A1与B1重合），现将正n边形AOB1B2…Bn-1绕顶点Ao逆时针旋转α(0°＜α＜
| 180° | n |
（3）试猜想在正n边形的情况下，是否存在以A1为端点的线段被直线AoH垂直且平分？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．
（4）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数． 查看习题详情和答案>>
课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
实验与论证
设旋转角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0B1），θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．
（1）用含α的式子表示：θ3= _________ ，θ4= _________ ，θ5= _________ ；θ6= _________ ，
（2）图1中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，直线A0H是否垂直平分线段A2B1？
答： _________ ；请说明你的理由；
归纳与猜想
设正n边形A0A1A2…An﹣1与正n边形A0B1B2…Bn﹣1重合（其中，A1与B1重合），现将正n边形A0B1B2…Bn﹣1绕顶点A0逆时针旋转α（
）．
（3）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．
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