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已知，如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别是E、F。
求证：（1）AE=AF，AD平分∠EDF；
（2）请你猜想，AD与EF有何关系，并证明你的结论。
如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的角平分线，若BD＝2 cm，则BC＝________；若∠BAC＝60°，则∠CAE＝________．
15、如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=60°，E，F分别在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，图中长度一定与DE相等的线段共有
如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=60°，E，F分别在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，图中长度一定与DE相等的线段共有________条．