已知方程x²+3x+k=0
（1）若方程两根之差为5，求k的值；
（2）若方程一根是另一根的2倍，求这两根之积．

（2012•浦东新区二模）已知方程x²-3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

请先阅读下面的解题过程，再完成后面的问题．
已知方程x²+3x+1=0的两个实数根为α，β，求

α β

+

β α

的值．
解：因为△=3²-4×1=5＞0，所以α≠β．…①
由根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1．…．②
所以

α β

+

β α

=

α

β

+

β

α

=

α+β

αβ

=

-3

1

=-3．…③
上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程．

已知方程2x²-3x-5=0两根为

5

2

，-1，则抛物线y=2x²-3x-5与x轴两个交点间距离为．