摘要：4．列代数式表示 ①x的与a 的和是 , ②长方形的周长为20cm.它的宽为xcm,那么它的面积为 , ③m箱苹果的质量为a千克.则3箱苹果的质量为 , ④甲乙两地相距x千米.某人原计划t小时到达.后因故提前1小时到达.则他每小时应比原计划多走 千米, ⑤一个两位数.它的十位数字为x.个位数字比十位数字大3.则这个两位数为 .
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已知：正方形ABCD的边长为8
厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（
这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：
（1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；
（2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S1=S2；
（3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图） 查看习题详情和答案>>
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这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：（1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；
（2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S1=S2；
（3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图） 查看习题详情和答案>>
已知：正方形ABCD的边长为
厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（
这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：
（1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；
（2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S1=S2；
（3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图）
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厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（
这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：
（12分）如图，一个用铝合金材料加工的长方形窗框，它的宽和高分别为
厘米，
厘米，解答下列问题（结果可用含，的代数式表示）．
（1）长方形窗框的面积是 厘米2；
（2）铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料均为宽度6厘米的铝合金
材料，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1：2（接口用料忽略不计）.
①求制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度；
②求该种窗框的透光部分的面积.
如图：在四棱锥
中，底面为菱形，
，
与底面
垂直，
，
为棱
的中点，
为
的中点，
为
的交点，
（1）求证：
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
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厘米，
厘米，解答下列问题（结果可用含，的代数式表示）．（1）长方形窗框的面积是 厘米2；
（2）铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料均为宽度6厘米的铝合金
材料，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1：2（接口用料忽略不计）.
①求制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度；
②求该种窗框的透光部分的面积.
如图：在四棱锥
中，底面为菱形，
，
与底面
垂直，
，
为棱
的中点，
为
的中点，
为
的交点，
（1）求证：
；（2）求锐二面角
的余弦值.
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初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,
长方形框架ABCD的面积是 m2；
(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为
m,长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝ (用含的代数式表示)；当AB＝ m时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大；
（3）在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为
m, 设AB为m,求出ABCD的面积S与的函数关系式，并求出当AB为多少m时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大.
