摘要：3.14×1+0.314×–31.4×0.2= .

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计算3.14×1
3
8
+0.314×
25
4
-31.4×0.2=
0
0
．
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（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：
①
1+
1
3
=
2
3
3
2
3
3
，2
1
3
=
2
3
3
2
3
3
．
②
2+
1
4
=
3
2
3
2
，3
1
4
=
3
2
3
2
．
③
3+
1
5
=
4
5
5
4
5
5
，4
1
5
=
4
5
5
4
5
5
．
（2）根据上述规律写出
4+
1
6
与5
1
6
的关系是
相等
相等
；
（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
．
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计算3.14×1
3
8
+0.314×
25
4
-31.4×0.2=______．
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把下列各数填在相应的集合内：
-7，3.5，-3.14，0，
17
13
，0.03%，-3
1
4
，10．
正数集合：{
3.5，
17
13
，0.03%，10
3.5，
17
13
，0.03%，10
}；
负数集合：{
-7，-3.14，-3
1
4
-7，-3.14，-3
1
4
}；
正分数集合：{
3.5，
17
13
，0.03%
3.5，
17
13
，0.03%
}；
非负整数集合：{
3.5，0，
17
13
，0.03%，10
3.5，0，
17
13
，0.03%，10
}．
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观察下列各式：①
1+
1
3
=2
1
3
，②
2+
1
4
=3
1
4
，③
3+
1
5
=4
1
5
，…，根据以上规律，第n个等式应为：
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
（n为正整数）
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
（n为正整数）
．
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