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摘要:如果关于x的方程(k2-1)x2+(k-1)x-2=0是一元一次方程.则k的值是 .
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如果关于x的一元二次方程
x
2
-2x+
k
2
=0
没有实数根,那么k的最小整数值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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如果关于x的一元二次方程
x
2
-2x+
k
2
=0
没有实数根,那么k的最小整数值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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如果(k
2
-1)x
2
-(k+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,
①求出k的值及该方程的解
②求出代数式2004(4k-x)(x-200k)+2004k的值.
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如果(k
2
-1)x
2
-(k+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,
①求出k的值及该方程的解
②求出代数式2004(4k-x)(x-200k)+2004k的值.
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阅读并解答:
①方程x
2
-2x+1=0的根是x
1
=x
2
=1,则有x
1
+x
2
=2,x
1
x
2
=1.
②方程2x
2
-x-2=0的根是x
1
=
,x
2
=
,则有x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=-1.
③方程3x
2
+4x-7=0的根是x
1
=-
,x
2
=1,则有x
1
+x
2
=-
,x
1
x
2
=-
.
(1)根据以上①②③请你猜想:如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个实数根为x
1
,x
2
,那么x
1
,x
2
与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并证明你的猜想;
(2)利用你的猜想结论,解决下面的问题:
已知关于x的方程x
2
+(2k+1)x+k
2
-2=0有实数根x
1
,x
2
,且x
1
2
+x
2
2
=11,求k的值.
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