摘要:, , , ,- ⑴填空: , ⑵计算: -
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阅读下列材料并填空:
你能比较两个数20062007和20072006的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较(n+1)n和nn+1的大小(n为正整数),然后分析n=1,n=2,n=3,…,从这些简单情形人手,发现规律,经过归 纳,猜想得出结论。
(1)通过计算,比较下列①~③各组两个数的大小 (在横线上填“>”“<”或是“=”)。
①12____21;②23____ 32;③34____ 43;
④45>54;⑤5 6> 6 5;⑥67>76;⑦78>87;…;
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想nn+1和 (n+1)n的大小关系是____;
(3)根据上面的归纳猜想得到一般性的结论,可以得到:20082009_____20092008(填“>”“<”或“=”)。
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你能比较两个数20062007和20072006的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较(n+1)n和nn+1的大小(n为正整数),然后分析n=1,n=2,n=3,…,从这些简单情形人手,发现规律,经过归 纳,猜想得出结论。
(1)通过计算,比较下列①~③各组两个数的大小 (在横线上填“>”“<”或是“=”)。
①12____21;②23____ 32;③34____ 43;
④45>54;⑤5 6> 6 5;⑥67>76;⑦78>87;…;
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想nn+1和 (n+1)n的大小关系是____;
(3)根据上面的归纳猜想得到一般性的结论,可以得到:20082009_____20092008(填“>”“<”或“=”)。
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观察下列等式,然后填空.
1+3=22=4;
1+3+5=32=9;
1+3+5+7=42=16;
1+3+5+7+9=52=25;
1+3+5+7+9+11=62=________.
(1)第5个式子等号右边的结果应填的数是________;
(2)根据规律计算:1+3+5+7+9+…+1997+1999=________;
(3)请写出第n(n是正整数)个等式是:1+3+5+…+(2n+1)=________.