摘要:13.如图(11)已知直线AB⊥BD.CD⊥BD.∠1+∠2=180°.试判断AB与EF是否平行?并说明理由.
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解:连接BD
在△ABD与△CDB中
AD=BC(
已知
)AB=CD(
已知
)BD=DB(
公共边
)∴△ABD≌△CDB(
SSS
)∴∠ADB=∠CBD(
全等三角形的对应角相等
)∴AD∥BC(
内错角相等,两直线平行
)∴∠A+∠ABC=180°(
两直线平行,同旁内角互补
)解:连接BD.在△ABD与△CDB中
∵AD=CB (已知)
AB=CD (已知)
BD=DB (
公共边
)∴△ABD≌△CDB (
SSS
)∴∠1=∠2 (
两个三角形全等,对应角相等
)∴AD∥BC (
内错角相等,两直线平行
)∴∠A+∠ABC=180°(
两直线平行,同旁内角互补
)