题目内容
21、如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠B的关系，下面是小颖同学的推导过程，你能说明小颖的每一步的理由吗？解：连接BD
在△ABD与△CDB中
AD=BC（
已知
）AB=CD（
已知
）BD=DB（
公共边
）∴△ABD≌△CDB（
SSS
）∴∠ADB=∠CBD（
全等三角形的对应角相等
）∴AD∥BC（
内错角相等，两直线平行
）∴∠A+∠ABC=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）分析：根据三角形全等的判定方法，分析证明过程中的理由，再填写．
解答：
解：连接BD
在△ABD与△CDB中
∵AD=BC（已知）
AB=CD（已知）
BD=DB（公共边）
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∴∠ADB=∠CBD（全等三角形对应角相等）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
解：连接BD在△ABD与△CDB中
∵AD=BC（已知）
AB=CD（已知）
BD=DB（公共边）
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∴∠ADB=∠CBD（全等三角形对应角相等）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
点评：本题考查填写证明过程中的理由，有助于更清晰的了解证明题的一般步骤．
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