（1）如图（1），已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹，用圆规作图不给分）．
（2）某校有两块正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是两种不同设计方案中的一部分，请把图①补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图②补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）

（1）如图①，已知∠AOB=∠COD=90°．试写出两个与图①中角（直角除外）有关的结论：
（ⅰ）∠=∠，
（ⅱ）∠+∠=180°；
（2）若将图①中∠AOB绕点O旋转到图②的位置，则（1）中的两个结论仍然成立吗？为什么？

如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中
（1）画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）请说明画出的线，为什么平分∠AOB？