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如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，可以证明①AF＝DE ②AF⊥DE．
(1)如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE＝DF．则结论①AF＝DE ②AF⊥DE是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”，不必证明)
(2)如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE＝DF．则结论①AF＝DE ②AF⊥DE是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
(3)如图④，在(2)的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．
如图，∠AOC＝________＋________，∠BOD＝________－________；若∠AOC＝∠BOD，则∠AOB＝________；若OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠BOD＝40°，则∠AOD＝________．
如图1，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，且A、B两点的坐标分别是(4，0)、(0，－2)，tan∠BCO＝
(1)求抛物线解析式；(2)点M为抛物线上一点，若以MB为直径的圆与直线BC相切于点B，求点M的坐标；(3) 如图2，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x的动点，是否存在以点P、Q、C、O为顶点且以OC为一边的四边形是直角梯形；如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．
【解析】(1)利用A、B两点的坐标和tan∠BCO＝求抛物线解析式
(2)设点m(x,y),则由以MB为直径的圆与直线BC相切于点B，说明了点B为直径的一个端点，另外，BC直线方程为y=2x+4,利用BM的中点就是圆心坐标，BM垂直于CB，因此联立方程组可得M的坐标
（3）假设存在以点P、Q、C、O为顶点且以OC为一边的四边形是直角梯形
则有几种情况的一种直角为C，直角为P，直角为O,直角为Q的情况，那么分情况讨论求解，利用一组对边平行，一个角为直角，进行求解
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如图1，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，且A、B两点的坐标分别是(4，0)、(0，－2)，tan∠BCO＝
(1)求抛物线解析式；(2)点M为抛物线上一点，若以MB为直径的圆与直线BC相切于点B，求点M的坐标；(3) 如图2，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x的动点，是否存在以点P、Q、C、O为顶点且以OC为一边的四边形是直角梯形；如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．
【解析】(1)利用A、B两点的坐标和tan∠BCO＝求抛物线解析式
(2)设点m(x,y),则由以MB为直径的圆与直线BC相切于点B，说明了点B为直径的一个端点，另外，BC直线方程为y=2x+4,利用BM的中点就是圆心坐标，BM垂直于CB，因此联立方程组可得M的坐标
（3）假设存在以点P、Q、C、O为顶点且以OC为一边的四边形是直角梯形
则有几种情况的一种直角为C，直角为P，直角为O,直角为Q的情况 ，那么分情况讨论求解，利用一组对边平行，一个角为直角，进行求解
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