摘要:25.观察下列等式:12+2+22=2.22+2+32=2.32+2+42=2.42+2+52=2.--.它们反映了自然数之间的某种规律.若用n表示自然数.试表示你探究后发现的规律.并证明其合理性.
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观察下列等式:
第一行 22-12=4-1=3
第二行 32-22=9-4=5
第三行 42-32=16-9=7
第四行 52-42=25-16=9
…
(1)请你写出第五行的等式为________.
(2)按照上述规律,第n行的等式为________.
(3)请你利用已学过的知识对你得到的等式进行证明.
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25、观察下列等式,写出你发现的规律:
①32-12=4×2
②42-22=4×3
③52-32=4×4
④
…
(1)补全第④式.
(2)将你发现的规律用含字母m的等式表示出来:
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①32-12=4×2
②42-22=4×3
③52-32=4×4
④
…
(1)补全第④式.
(2)将你发现的规律用含字母m的等式表示出来:
n2-(n-2)2=4×(n-1)
,其中m为正整数.